제가 처음 전공을 하려고 한 것은 물리학이었습니다. 현대물리학의 중추가 되는 상대성이론과 양자역학에 대해서 공부해보고 싶었습니다. 특히 상대성이론에서는 우주론과 블랙홀을, 양자역학에서는 양자장론에 대해 공부해보고 싶었습니다. 1학년때 입학하여 수학과와 물리학과의 선배들과 교수님들께 제가 공부하고 싶던 내용들에 대해 설명한적이 있습니다. 이러한 분야들은 물리학으로도 볼 수 있지만 제가 하고 싶었던 우주구조와 블랙홀의 모형과 양자장론의 구조는 물리학보다는 수학에 가깝다는 이야기를 들었습니다.
수학과에 진학하여 제가 궁금해 하던 것들에 대해 더 깊게 찾아볼 수 있었습니다. 상기한 내용에 해당하는 것들에 관련하여 많은 것을 공부할 수 있었습니다. 먼저 가장 궁금해하던 상대성이론의 기본이 되는 미분기하학과 위상수학을 수강하였습니다. 또한 양자장론에 사용되는 대수학과 위상수학도 수강하였습니다. 이외에도 교수님들께서 가능하면 학부 과목은 전부다 수강하라는 말씀을 들은 적이 있습니다. 교수님들의 말씀을 따라 최대한 다양한 강의를 수강하였습니다.
하지만 다양한 강의를 수강하였음에도 제가 가지고 있던 근본적인 의문은 해결되지 않았습니다. 이는 저의 가장 처음으로 대학원을 진학하게 된 동기가 되었습니다. Smooth manifold에 대한 공부가 해보고 싶고 특히나 Riemannian manifold 혹은 Pseudo-Riemannian manifold가 궁금합니다. 이와 마찬가지로 Topological Quantum Field Theory에 대해서 추가적인 공부가 해보고 싶습니다. 하여 공부해보고 싶은 분야는 Riemannian geometry와 Minimal Surface, Low-dimensional topology & Knot theory입니다.